峰值电流模式升压DCDC变换器中斜坡补偿的分析与设计

摘 要：本文通过分析固定频率、峰值电流模式升压DC-DC变换器中斜坡补偿的基本原理，提出了一种简单实用的斜坡补偿电路。该电路利用恒定电流充放电型振荡器产生的斜坡电压信号，通过一个V-I电路转换成可作为斜率补偿用的斜坡电流信号。关键词：峰值电流模式；振荡器；斜坡补偿

引言开关电源按控制模式可以分为电压模式和电流模式两大类。相比电压模式而言，电流模式因动态响应快、补偿电路简单、增益带宽大、易于并行输出等优点而获得广泛应用。但是，在峰值电流模式中存在如下问题：占空比大于50%时系统的开环不稳定；由于峰值电流而非平均电感电流而产生的系统开环不稳定性；次谐波振荡；抗干扰能力差，特别是当电感中的纹波电流成分很小时，这种情况更为严重。解决上述问题的办法很简单，就是增加一个斜坡补偿电路。本文介绍了固定频率、峰值电流模式升压DC-DC变换器斜坡补偿的基本原理，设计了一种简单实用的斜坡补偿电路。

斜坡补偿的基本原理固定频率、峰值电流模式升压DC-DC变换器控制电路如图1所示。图1中，i_sense是对功率开关管的电流采样，相当于对ton时间内电感电流的采样。将采样电流i_sense转换成电压信号Vi，再输入到PWM比较器，与误差放大器的输出Vea比较，从而控制功率开关管的导通与关断，实现稳定输出电压的功能。显然，误差放大器的输出Vea确定了电感电流的峰值，这里假设这个电流为Iref。首先考虑无斜坡补偿的情况。

740)this.width=740" border=undefined>图1 固定频率、峰值电流模式升压DC-DC变换器控制电路从t=nT到t=(n+1)T的一个周期内(T为开关周期)，电感电流线性上升到Iref，然后开始下降。设t=nT时的电感电流为in，t=(n+1)T时电感电流为in+1，输出电压为v，占空比为D，可以有如下关系式：和 (1)对上面的两个式子求解，可得： (2)若考虑稳态情况下电流in存在的微小扰动，由升压公式v/Vin=1/(1-D)，并且忽略公式(2)中后两项in的高阶项，则有： (3)设l=-D/(1-D)，则为使系统稳定，l必须满足-1<l<1，即D<0.5。现在考虑叠加一个斜率为mc的斜坡补偿电流信号到电感电流上的情况，这里mc>0。这时，对电感电流上升和下降两种情况列方程得： (4) (5)联立公式(4)和(5)，并且忽略in的高阶项，可得到： (6)其中：Mc=mc/(Vin/L)是归一化的补偿斜率。显然，这时l可以表示为： (7)要想使系统稳定，则l必须满足-1<l<1。由式(7)可知，l显然小于1。对于临界状态l=-1，Dc=(Mc+0.5)/(Mc+1)，当Dc<(Mc+0.5)/(Mc+1)时，-1<l<1，即系统能够保持稳定。由公式(4)可以发现叠加一个正的斜坡信号(mc)到电感电流上相当于叠加一个负的斜坡信号(-mc)到Iref上，即：

在占空比D一定的情况下，若D<0.5，则不需要斜率补偿即可实现系统稳定；若D>0.5，则要获得系统稳定，补偿的斜率大小应满足： (8)

斜坡补偿电路的设计和实现斜坡补偿的实现可以通过对一个斜坡电流信号i_slope和电感电流采样信号i_sense求和，然后输入到一个I-V电路产生Vi，再和误差放大器的输出Vea进行比较以设定占空比，稳定输出电压。采用恒定电流充放电型振荡器可以获得固定频率、固定占空比的时钟脉冲信号和斜率恒定的斜坡电压信号。时钟脉冲信号用来设定电压变换器的工作频率和最大占空比，而且可以使控制电路有效地实现电流模式的逐个脉冲控制。斜坡电压信号可以用来产生作为斜率补偿用的斜坡电流信号i_slope。图2为恒定电流充放电振荡器结构图。其中MP4~MP8、MN6~MN9为比较器，它与反相器INV1、INV2、INV4构成施密特触发器，MP3、MP2为电流源。该振荡器电路需要一个基准电压信号VREF来设定施密特触发器的上、下阈值电压，电流源IREF用来产生对电容C进行充放电的恒定电流。VREF和IREF均可由升压变换器系统内部的基准电压源和基准电流源提供。

740)this.width=740" border=undefined>图2 恒定电流充放电振荡器结构图振荡器频率为： (9)其中： (10) (11)设定I1和I2的比值便可确定输出脉冲波的占空比，即占空比为： (12)电容C两端的电压VC的上升斜率为： (13)可见，只要I1、C固定，则VC的上升斜率就是恒定的。

斜坡补偿信号的产生振荡器中电容C上的电压虽然是斜坡信号，但是电压求和不如电流求和简单，所以采用一个V-I电路把斜坡电压转换成斜坡电流，这样更容易实现斜坡补偿。具体实现电路如图3所示。

740)this.width=740" border=undefined>图3产生斜坡电流信号的V-I电路

VL为施密特触发器的下阈值电压；VC为定时电容C两端的电压，VC≥VL。MP11、MP12、MP15是一组电流大小相等的镜像电流源。当VC=VL时，MN19、MN20、MN21的电流相等，即等于电流源的电流值。当VC增大，MP14上的电流减小， MP12上的一部分电流经过R4流向MP13。MN21与MN20是电流镜结构，所以，MN21的电流减小。这时，i_slope就等于流过R4的电流。

740)this.width=740" border=undefined>图4 振荡器输出的脉冲波和斜坡电压以及斜坡补偿信号假设MP11、MP12、MP15完全匹配，MP13、MP14完全匹配，MP19、MP20、MP21完全匹配，ro为MP14的小信号输出电阻，则对图3进行小信号分析可以得出：i_slope=Gmvc (14)其中：,

(15)联立式(13)和(15)可得i_slope的上升斜率为： (16)从式(16)可以看出，在I1和C固定的情况下，改变R4的阻值大小即可调节i_slope的上升斜率。为了保证升压变换器稳定工作，需要对电感电流叠加一定斜率的补偿信号，并且要满足式(8)的要求。本电路的补偿方法是将i_slope和i_sense一起输入到一个求和电路进行叠加，所以i_slope斜率应满足： (17)其中,k为感应电流i_sense的上升斜率与电感电流的上升斜率的比值，即： (18)

仿真结果与分析在0.8mm的BiCMOS工艺下，用Hspice对振荡器电路和斜坡补偿电路进行仿真。图4为振荡器时钟脉冲CLK输出波形、斜坡电压信号VC波形以及斜坡补偿信号i_slope输出波形，其中VDDA为3V，VSSA为0V，IREF为0.5mA，VREF为1.24V，由此得到振荡器的频率为622kHz。

结语本文通过分析峰值电流模式升压DC-DC变换器中斜坡补偿原理，提出了一种简单实用的斜坡补偿电路。仿真结果表明,只要合理调节V-I电路中的电阻R4的值，就能够得到保证系统稳定的斜坡补偿量。■

参考文献：1. Abraham I. Pressman. Switching Power Supply Design-Second Edition[M]. New York: the McGraw-Hill Companies, Inc., 1998, pages: 143-1582. Modelling, Analysis and compensation of the Current-Mode Converter[M]. Unitrode Application Note, U-97, pages:3-433. C. K. Tse, Y. M. Lai. Control of Bifurcation in Current-Programmed DC/DC Converters:A Reexamination of Slope Compensation[A]. ISCAS[C]. Geneva, Switzerland, 2000, pages: 671-674

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